若實(shí)數(shù)，滿足， 求：（1）的最大值；（2）的取值范圍．


【解析】圓的方程可化為．    

（1）法1.設(shè)，即， 直線與圓有交點(diǎn)

   ∴ ，解得 ， ∴ 的最大值是．

法2. 表示表示過點(diǎn)與圓上的點(diǎn) 的直線的斜率．  由圖象知的最大值是過與圓相切的直線的斜率．

∵，∴ 的最大值是．

（2）法1. ∵ ，∴

∵圓的方程可化為，∴ ，即

∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

∴的范圍是

法2.設(shè)， 則表示圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，

∵圓心到原點(diǎn)的距離為． 

∴，∴，∴，

∴的范圍是．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖中的直線、、的斜率分別為、、，則（    ）

A．         B． 

C．     D．

 


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設(shè)，則“”是“直線與直線平

行”的（    ）

A.充分不必要條件    B.必要不充分條件    C.充要條件    D.既不充分也不必要條件

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已知兩條直線，當(dāng)分別為何值時(shí)，與(1)平行？ (2) 垂直？

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以為圓心，且與直線相切的圓的方程是（    ）

A．  B．C．  D．

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已知一個(gè)圓經(jīng)過P(－2，4)、Q(3，－1)兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6，求圓的方程

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設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn),是直線上的動(dòng)點(diǎn),

則的最小值為（　�。�

A．        B．          C．        D．

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不論實(shí)數(shù)與為何值時(shí)，直線恒過定點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

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