△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a=c=2，
AB
•
BC
=-2，則b=
2
2
．
分析：通過向量的數(shù)量積求出B的大小，然后根據(jù)三角形的形狀，求出b的值即可．
解答：解：因?yàn)椤鰽BC中，A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a=c=2，
AB
•
BC
=-2，
所以
AB
•
BC
=|
AB
|•|
BC
|cos(π-B)=-2，所以cosB=
1
2
，
所以B=60°，因?yàn)閍=c=2，所以三角形是正三角形，所以b=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查三角形的解法，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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