（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
4
，β在第三象限，則cosβ=______．
∵sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin[（α-β）-α]
=sin（-β）
=-sinβ=
7
4
，
∴sinβ=-
7
4
，又β在第三象限，
則cosβ=-
1-sin2β
=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）若x+y=
π
3
，則sinx•siny的最小值為
-
3
4
-
3
4
．
（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
4
，β在第三象限，則cosβ=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
4
，β在第三象限，則cosβ=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖北卷文）“sin=”是“”的 （     ）    

A.充分而不必要條件                B.必要而不充分條件

C.充要條件                        D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（理）若x+y=
π
3
，則sinx•siny的最小值為______．
（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
7
4
，β在第三象限，則cosβ=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（07）（解析版） 題型：解答題

（理）若，則sinx•siny的最小值為    ．
（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=，β在第三象限，則cosβ=    ．

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