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已知sina=
2
3
，a∈(
π
2
，π)，則sin(a-
π
2
)=
 
．
考點：已知三角函數模型的應用問題
專題：計算題,三角函數的求值
分析：利用同角三角函數關系，結合誘導公式，可得結論．
解答： 解：∵sina=
2
3
，a∈(
π
2
，π)，
∴cosα=
1-sin2α
=-
5
3
，
∴sin(a-
π
2
)=-cosα=
5
3
，
故答案為：
5
3
．
點評：本題考查同角三角函數關系，考查誘導公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+ax，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求函數f（x）的最大值；
（Ⅱ）試求函數在區(qū)間（1，2）上的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=a-bsinx的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數y=-4asinbx的最值和最小正周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知角α的終邊經過點P（-5，12），求sinα+2cosα的值．
（2）已知cos(
π
6
-α)=
1
3
，求cos(
5π
6
+α)與sin(
2π
3
-α)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=10，∠C=50°．當∠B=
 
時，邊BC的長取得最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的公差不為零，首項a1=1，a2是a1和a5的等比中項，則公差d=
 
；數列的前10項之和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2+2x-8=0}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4x+4
3
y=0截得的弦長是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，b=1，c=
3
，B=30°，則a的值為
 
．

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