已知函數(shù)，求f（x）的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域．
【答案】分析：求定義域只需分母不為0即可，奇偶性看f（-x）和f（x）的關系，求其值域需對函數(shù)進行恒等變形，統(tǒng)一成余弦，再用降冪公式即可．
解答：解：由cos2x≠0，得，
解得．
所以f（x）的定義域為
因為f（x）的定義域關于原點對稱，
且
=，
所以f（x）是偶函數(shù)．
當時，

=，
所以f（x）的值域為．
點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變形及三角函數(shù)的性質(zhì)，考查邏輯思維能力、分析和解決問題的能力．
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