分析 由cosC是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根可求cosC=-$\frac{1}{2}$,在△ABC中可求C,再由余弦定理即可求出c的值.
解答 解:①由2x2-3x-2=0,解得x=2,或x=-$\frac{1}{2}$
又∵cosC是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根,
∴cosC=-$\frac{1}{2}$,
∴在△ABC中,C=120°,
由余弦定理的c2=a2+b2-2abcosC=25+16+20=61,
∴c=$\sqrt{61}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形中由三角函數(shù)值求解角,余弦定理的應(yīng)用,屬于公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)試題
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A. | (-∞,1) | B. | (-∞,4) | C. | (0,2) | D. | (1,4) |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 無窮多個(gè) |
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