等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比

（1）求與；

（2）證明：

 

【答案】

（1），；

【解析】：（1）由已知列可解得；（2）裂項(xiàng)法求和，然后證明不等式。

解：（I）由已知可得

解直得，或（舍去），；……………………4分

     ；……………………6分

（2）證明：；……………………8分

；……………………10分

故；……………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和的最大值為和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省臺州市高三調(diào)研考試文數(shù) 題型：解答題

（本題滿分14分）
等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比.
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省高三第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比．

（1）求與；（2）求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修五綜合練習(xí) 題型：解答題

（本小題14分）在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；

（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件，

 

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；   

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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