已知在60°的二面角a-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，它到面a、β的距離分別為3和5，求P點(diǎn)到棱l的距離．

答案：略
解析：

作PA⊥α于A，PB⊥β于B，

設(shè)PA、PB確定的平面為γ，

設(shè)l∩γ=Q，連結(jié)QA、QB、PQ，

∵PA⊥α，，∴PA⊥l．

同理PB⊥l，，∴l⊥平面γ．

∴l⊥QA，l⊥QB．∴∠AQB為二面角的平面角，即∠AQB=60°．又PQ⊥l，

∴PQ長即為所求．

∵PA=3，PB=5，∠APB=120°，

∴AB=7，

∴．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知在60°的二面角a-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，它到面a、β的距離分別為3和5，求P點(diǎn)到棱l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于點(diǎn)C，BD⊥l于點(diǎn)D，并且AC=2，BD=4，AB=10.求：

(1)CD的長度；

(2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在60°的二面角α-l-β中,A∈α,B∈β.AC⊥l于C,BD⊥l于D,并且AC=1,BD=2,AB=5,則CD=____________.

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已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，并且AC=2，BD=4,AB=10求：

(1)CD的長度；

(2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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