已知數(shù)列的前項和為滿足

(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項和

 

(1)詳見解析;(2) .

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)已知,當(dāng)時,,然后兩式相減,利用,得到關(guān)于數(shù)列的遞推公式,;

(2),由形式分析,的前n項和用錯位相減法求和,的前n項和用等差數(shù)列前n項和公式.

【解析】
(1)

兩式相減得:

即:

又因為

所以數(shù)列為首項為公比為的等比數(shù)列

(2)由(1)知

所以

(1)

(2)

(1)-(2)得

故:

考點:1.已知;2.等比數(shù)列的定義;3.錯位相減法.

 

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等比數(shù)列的首項為1,其前項和為,如果,則的值為 ( )

A.2 B.2或 C.4 D.4或

 

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中,角A,B,C的對邊分別是,已知,則邊等于( )

A.1 B. 2 C. D.

 

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表示不超過的最大整數(shù),例如,已知,,,則函數(shù)的零點個數(shù)為( ).

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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已知向量,若垂直,則( ).

A. B. C.1 D.4

 

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(1) 為等差數(shù)列的前項和,,求

(2)在等比數(shù)列中,若,求首項和公比

 

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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形,主視圖與左視圖是邊長為的正三角形,則其全面積是 ( )

A. B. C. D.

 

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設(shè),那么( )

A. B. C. D.

 

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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,DE∶EC=2∶3,連接AE,BE,BD,且AE,BD交于點F,則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF=(  )

A.4∶10∶25 B.4∶9∶25

C.2∶3∶5 D.2∶5∶25

 

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