已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足（ ）

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

（1）詳見解析;（2） .

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知求,當(dāng)時(shí)，,然后兩式相減，利用,得到關(guān)于數(shù)列的遞推公式，;

（2）,由形式分析，的前n項(xiàng)和用錯(cuò)位相減法求和，的前n項(xiàng)和用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式.

【解析】
（1）

兩式相減得:

即:

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721023709639276/SYS201411172102539719993259_DA/SYS201411172102539719993259_DA.018.png">

所以數(shù)列為首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列

（2）由（1）知

所以

令 (1)

(2)

(1)-(2)得

故:

考點(diǎn)：1.已知求；2.等比數(shù)列的定義；3.錯(cuò)位相減法.

 

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A.2 B.2或 C.4 D.4或

 

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A.1 B. 2 C. D.

 

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A．4 B．3 C．2 D．1

 

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A． B． C．1 D．4

 

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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為的正方形，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則其全面積是 （ ）

A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A．4∶10∶25 B．4∶9∶25

C．2∶3∶5 D．2∶5∶25

 

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