某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸Q元，已知P=1 000+5x+x2,Q=a+，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣掉，且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每噸價(jià)格為40元，求實(shí)數(shù)a、b的值.

思路解析：利潤(rùn)=銷售收入-生產(chǎn)費(fèi)用(即成本).

解：設(shè)利潤(rùn)為y元，則

y=Qx-P=ax+-1 000-5x-x2=( -)x2+(a-5)x-1 000.

依題意得

化簡(jiǎn)得

解得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸Q元，已知P＝1 000＋5x＋x2，Q＝a＋，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣掉，且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每噸價(jià)格為40元，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用P元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸Q元，已知P=1 000+5x+x2,Q=a+，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣掉，且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每噸價(jià)格為40元，求實(shí)數(shù)a、b的值.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用P元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸Q元，已知P=1000+5x+x2，Q=a+，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣掉，且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每噸價(jià)格為40元，求實(shí)數(shù)a、b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用P元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸Q元，已知P=1 000+5x+x2,Q=a+，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣掉，且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每噸價(jià)格為40元，求實(shí)數(shù)a,b的值.

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