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（本題滿分10分）在一個口袋中裝有12個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到紅球的概率是，從袋中任意摸出2個球，至少得到一個黑球的概率是。

求：（1）袋中黑球的個數；

（2）從袋中任意摸出3個球，至少得到2個黑球的概率。（結果用分數表示）

 

【答案】

 

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計算以及對立事件的概念的綜合運用。

（1）因為從袋中任意摸出2個球，至少得到一個黑球的概率是，那么利用對立事件的概率可知設袋中黑球的個數為x，可知結論為3個。

（2）從袋中任意摸出3個球，至少得到2個黑球的概率，直接利用古典概型的概率公式計算求解可知。

 

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（Ⅰ）求AB的值。

（Ⅱ）求的面積。

 

 

 

 

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