（本題滿分10分）在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到紅球的概率是，從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到一個(gè)黑球的概率是。

求：（1）袋中黑球的個(gè)數(shù)；

（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，至少得到2個(gè)黑球的概率。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

 

【答案】

 

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計(jì)算以及對立事件的概念的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)閺拇腥我饷?個(gè)球，至少得到一個(gè)黑球的概率是，那么利用對立事件的概率可知設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為x，可知結(jié)論為3個(gè)。

（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，至少得到2個(gè)黑球的概率，直接利用古典概型的概率公式計(jì)算求解可知。

 

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（本題滿分10分）

在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)

（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求出M,N的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程.

 

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（本題滿分10分）在中，已知角所對的邊分別是，邊，且，又的面積為，求的值.

 

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（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中,.

(1)求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;

(2)設(shè)實(shí)數(shù)滿足,求的值.

 

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（本題滿分10分）在中，已知，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若的面積，求的值．

 

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（本題滿分10分）在中，

（Ⅰ）求AB的值。

（Ⅱ）求的面積。

 

 

 

 

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