【題目】某知名品牌汽車深受消費(fèi)者喜愛(ài)，但價(jià)格昂貴。某汽車經(jīng)銷商退出三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對(duì)近期100位采用上述分期付款的客戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下的柱狀圖。已知從三種分期付款銷售中，該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1輛所獲得的利潤(rùn)分別是1萬(wàn)元，2萬(wàn)元，3萬(wàn)元�，F(xiàn)甲乙兩人從該汽車經(jīng)銷商處，采用上述分期付款方式各購(gòu)買此品牌汽車一輛。以這100 位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率。

（Ⅰ）求甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率；

（Ⅱ）記（單位：萬(wàn)元）為該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購(gòu)車中所獲得的利潤(rùn)，求的分布列和期望。

【答案】（Ⅰ）;

（Ⅱ）

【解析】試題分析: (1)從柱狀圖看出三種付款的頻率, “甲乙采用不同分期付款”的對(duì)立事件是“甲乙采用相同的分期付款”,求出事件“甲乙采用相同的分期付款”的概率,再利用概率加法公式可求出“甲乙采用不同分期付款”的概率; (2)該汽車經(jīng)銷商從甲乙兩人購(gòu)車中所獲得的利潤(rùn)為，取值可能為利用相互獨(dú)立事件概率公式分別求出概率，再算出期望.

試題解析:（Ⅰ）， ，

甲乙兩人采用不同分期付款方式的概率為：

（Ⅱ） ， ， ，故分布列為

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1） 判斷并證明f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)x＞－1時(shí)， ；

（3）設(shè)當(dāng)x≥0時(shí)， ，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)．
（Ⅰ）若f（1）=0，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=2，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足證明

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【題目】已知圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知三棱柱中， ， ， ．

（1）求證： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）化曲線的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；

（2）設(shè)曲線與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)作斜率為1的直線，直線交曲線于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F為棱BB1的中點(diǎn)，M為線段AC1的中點(diǎn).

(1)求證：直線MF∥平面ABCD；

(2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1.

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

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【題目】在黨的群眾教育路線總結(jié)階段，一督導(dǎo)組從某單位隨機(jī)抽調(diào)25名員工，讓他們對(duì)單位的各項(xiàng)開(kāi)展工作進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，現(xiàn)獲得如下數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；

（2）根據(jù)（1）的頻率分布表，完成樣本分布直方圖；

（3）從區(qū)間和中任意抽取兩個(gè)評(píng)分，求兩個(gè)評(píng)分來(lái)自不同區(qū)間的概率.

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