已知

(1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式；

(2)對(duì)一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）三個(gè)二次間的關(guān)系，其實(shí)質(zhì)是抓住二次函數(shù)的圖像與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)、二次不等式解集的端點(diǎn)值、二次方程的根是同一個(gè)問題．解決與之相關(guān)的問題時(shí)，可利用函數(shù)與方程的思想、化歸的思想將問題轉(zhuǎn)化，結(jié)合二次函數(shù)的圖象來解決；（2）若可導(dǎo)函數(shù)在指定的區(qū)間上單調(diào)遞增（減），求參數(shù)問題，可轉(zhuǎn)化為恒成立，從而構(gòu)建不等式，要注意“=”是否可以取到；（3）(3)對(duì)于恒成立的問題，常用到兩個(gè)結(jié)論：（1）（2）

試題解析：解:(1)

由題意的解集是

即的兩根分別是．

將或代入方程得．

．……4分

(2)由題意:在上恒成立

即

可得

設(shè),

則

令,得(舍)

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),取得最大值, =-2

．

的取值范圍是．

考點(diǎn)：(1)利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)解析式；（2）利用導(dǎo)數(shù)解決橫成立的問題．

 

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在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝3，在BC上任取一點(diǎn)D，使△ABD為鈍角三角形的概率為( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．

(1)求f(x)的極值；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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設(shè)（x）21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，則的值為________．

 

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一個(gè)袋中有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以X表示取出球的最大號(hào)碼. 則X所有可能取值的個(gè)數(shù)是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

 

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定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)恒成立，若，，，則的大小關(guān)系 ．

 

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函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

 

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若，則

等于（ ）

A. B. C. D.

 

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△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則（ ）

A. B. C. D.

 

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