已知函數(shù)(m∈R)，當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值為6．

(1)求m的值；

(2)指出函數(shù)y＝f(x)的圖象可由y＝sinx的圖象經(jīng)過(guò)如何變換得到？

答案：
解析：

　　(1)，

　　當(dāng)時(shí)，，．

　　∴f(x)的最大值為m＋3．

　　∵f(x)的最大值為6，

　　∴m＋3＝6，m＝3．

　　(2)由(1)知，．

　　∴y＝f(x)的圖象可先由y＝sinx的圖象向左平移個(gè)單位，得的圖象；再將所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，得的圖象；再將所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)，得的圖象；再將所得圖象向上平移4個(gè)單位，得，即y＝f(x)的圖象．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知當(dāng)m∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a的圖象和x軸恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=m（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)．求x＜0時(shí)，F(xiàn)（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）為偶函數(shù)，求k的值；
（3）對(duì)（2）中的函數(shù)f（x），設(shè)g(x)=log4(2x-1-
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a)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=m（x）．若F（x）為R上的奇函數(shù)，求x＜0時(shí)F（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函數(shù)，求k的值；
（3）對(duì)（2）中的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=log2（a?2x-
43
a），其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：蘇教版江蘇省揚(yáng)州市2007－2008學(xué)年度五校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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