函數(shù)y=（sin2x-cos2x）2的最小正周期為
 
．
分析：將函數(shù)y=（sin2x-cos2x）2化成一角一函數(shù)的形式，直接判斷最小正周期即可．
解答：解：y=（sin2x-cos2x）2=1-sin4x，最小正周期為T=
2π
4
=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)最小正周期的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象按向量
a
平移得到y(tǒng)=2sinx•cosx的圖象，則
a
可以是（　�。�
A、（-
π
2
，0）
B、（
π
2
，0）
C、（-
π
4
，0）
D、（
π
4
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x-sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間是
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）函數(shù)y=2cos2x+sin2x，x∈R的最大值是
2
+1
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）已知有下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函數(shù)；
②若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1，則4為f（x）的一個周期；
③函數(shù)y=2cosx2+sin2x的最小值為
2
+1；
④對任意實數(shù)a、b、x、y，都有ax+by≤
a2+b2
•
x2+y2
；
則以上命題正確的是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）函數(shù)y=cos2x-sin2x的最小正周期為
π
π
．

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