已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,3),F(xiàn)是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1
的右焦點(diǎn),點(diǎn)Q在橢圓上移動(dòng),|QF|+
1
2
|PQ|
的最小值是( 。
A.8B.9C.10D.11
由題意知e=
1
2
,右準(zhǔn)線l:x=8,
過Q作QQ′⊥l于Q′,分配P問題PP′⊥l于P′,
|QF|
|QQ|
=e=
1
2
,∴|QF|=
1
2
|QQ|
,
|QF|+
1
2
|PQ|
=
1
2
(|QQ|+|PQ|)

當(dāng)P與Q’重合時(shí),|QF|+
1
2
|PQ|
的最小值=8-(-1)=9.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,3),F(xiàn)是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1
的右焦點(diǎn),點(diǎn)Q在橢圓上移動(dòng),|QF|+
1
2
|PQ|
的最小值是( 。
A、8B、9C、10D、11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044

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(2)求圓C和圓D的切點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,3),F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)Q在橢圓上移動(dòng),的最小值是( )
A.8
B.9
C.10
D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,3),F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)Q在橢圓上移動(dòng),的最小值是( )
A.8
B.9
C.10
D.11

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