某同學(xué)為研究函數(shù) (0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP＝x，則AP＋PF＝f(x)．請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)是________；函數(shù)f(x)的值域是 __                  __．

；

解析試題分析：由圖易知當(dāng)點(diǎn)P從C點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的過程中時(shí)，AP＋PF＝f(x)先減小后增大，根據(jù)兩點(diǎn)間直線最短的原理，當(dāng)AP與PF在一條直線上時(shí)，即點(diǎn)P位于BC中點(diǎn)時(shí)，f(x)最小.所以易知時(shí)，；時(shí)，.所以是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).且為極小值點(diǎn).易知；又，所以.所以函數(shù)f(x)的值域是.
考點(diǎn)：函數(shù)的極值、函數(shù)的值域

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則_________.

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函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是______個(gè).

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值是         .

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>              .

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函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是.

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已知函數(shù)，正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，則    ．

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給出下列幾個(gè)命題：
①若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/2/ek5zg.png" style="vertical-align:middle;" />，則一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/2/ek5zg.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，對(duì)于任意的都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
③已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)時(shí)，，則是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為和，則；
⑤若是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5f/2/ek5zg.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是                ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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函數(shù)的遞減區(qū)間是__________．

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