焦點為（0，4）和（0，-4），且過點數(shù)學公式的橢圓方程是________．


分析：先由條件求出半焦距和焦點所在的坐標軸，待定系數(shù)法設(shè)出橢圓的方程，把橢圓經(jīng)過的點的坐標代入橢圓的方程，即可求出待定系數(shù)，從而得到橢圓的標準方程．
解答：由題意知，c=4，焦點在 y軸上，
∴a2=b2+16，故可設(shè)橢圓的方程為 ，
把點代入橢圓的方程可求得 b2=20，
故橢圓的方程為+=1，
故答案為：+=1．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程，以及橢圓方程中a、b、c之間的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點為（0，4）和（0，-4），且過點(
5
，-3
3
)的橢圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的焦點為（0，4）和（0，-4），虛軸長為4
3
，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
y2
4
-
x2
12
=1
C、
x2
12
-
y2
4
=1
D、
y2
12
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省高二上學期12月月考數(shù)學卷 題型：選擇題

若雙曲線的焦點為（0，4）和（0，），虛軸長為，則雙曲線的方程為（    ）.

A．     B．     C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的焦點為（0，4）和（0，-4），虛軸長為4
3
，則雙曲線的方程為（　�。�
A．
x2
4
-
y2
12
=1		B．
y2
4
-
x2
12
=1		C．
x2
12
-
y2
4
=1		D．
y2
12
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省漳州市華安一中高二（上 ）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

焦點為（0，4）和（0，-4），且過點的橢圓方程是    ．

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