已知cos(
π
6
-θ)=a(|a|≤1)，則cos(
5π
6
+θ)+sin(
2π
3
-θ)=
0
0
．
分析：觀察知，（
5π
6
+θ）+（
2π
3
-θ）=
3π
2
，利用互余形誘導(dǎo)公式即可求得答案．
解答：解：∵（
5π
6
+θ）+（
2π
3
-θ）=
3π
2
，
∴
2π
3
-θ=
3π
2
-（
5π
6
+θ），
∴cos（
5π
6
+θ）+sin（
2π
3
-θ）
=cos（
5π
6
+θ）+sin[
3π
2
-（
5π
6
+θ）]
=cos（
5π
6
+θ）-cos（
5π
6
+θ）
=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查觀察能力，觀察到（
5π
6
+θ）+（
2π
3
-θ）=
3π
2
是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，則sin(α+
7π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+
 π 
6
)=
1
6
，則cos(2α-
2π 
3
)的值為
17
18
17
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
2
5
3
，則sin(α+
7
6
π)的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知cos(
π
6
-θ)=
2
2
，sin（
2π
3
-θ）的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
3
5
(-
π
3
≤α≤π)，則sinα=
4-3
3
10
4-3
3
10
．

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同步練習(xí)冊答案