已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積S=
a2+b2-c24
，則角C=
45°
45°
．
分析：先利用余弦定理，將面積化簡(jiǎn)，再利用三角形的面積公式，可得cosC=sinC，根據(jù)C是△ABC的內(nèi)角，可求得C的值．
解答：解：由題意，S=
a2+b2-c2
4
=
2abcosC
4
=
abcosC
2

∵S=
absinC
2

∴cosC=sinC
∵C是△ABC的內(nèi)角
∴C=45°
故答案為：45°
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查余弦定理的運(yùn)用，考查三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是a，b，c，若b=1，c=
3
，B=
π
6
，則S△ABC=
3
4
或
9
4
3
4
或
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且a≤b≤c（a、b、c∈N*），當(dāng)b=n（n∈N*）時(shí)，記滿足條件的所有三角形的個(gè)數(shù)為an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是2m+3、m2+2m、m2+3m+3(m＞0)，則最大的內(nèi)角度數(shù)為（    ）

A．150°  B．120°     C．90°   D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積S=
a2+b2-c2
4
，則角C=______．

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