正項等比數(shù)列{a
n}與等差數(shù)列{b
n}滿足a
1=b
1，a
7=b
7且a
1≠a
7，則a
4，b
4的大小關(guān)系為
．
分析：先根據(jù)等差中項的性質(zhì)可知a
1+a
7=b
1+b
7=2b
4，進而根據(jù)基本不等式
≤，進而根據(jù)a
1+a
7=b
1+b
7，答案可得．
解答：解：∵a
1=b
1，a
7=b
7∴a
1+a
7=b
1+b
7=2b
4，
∵a
4=
≤=b
4，當?shù)忍柍闪r有a
1=a
7，此時須有q=1，與已知矛盾，故等號不可能成立
∴a
4＜b
4，
故答案為a
4＜b
4．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．有些同學(xué)做錯，是因為不能靈活運用等差中項和等比中項的定義及基本不等式．
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4+a
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=（ �。�
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