解方程.
由方程可得: 由方程④得:Δ =4(-2a+1).當(dāng)Δ< 0即時,方程④無實(shí)數(shù)根,原方程無解.當(dāng)Δ =0即時,,但不符合③,舍去.當(dāng)Δ> 0即時,方程④有兩根,,.顯然 滿足①、②、③,滿足③式,為使滿足①、②式,則.∵ 時,原方程有兩解,,∴ a0時,不滿足條件①、②,故此時,原方程只有一解 .綜上所述,當(dāng) 時,原方程的解為 ,;當(dāng) aÎ (-∞,0]時,原方程的解為:;當(dāng) 時,原方程無解.對于二次方程④來說,Δ> 0時,有兩個不等實(shí)根,但對原對數(shù)方程來說,尚需滿足條件①、②、③,因此,可能有兩解,也可能有一解;Δ=0時,對二次方程④本應(yīng)有相等的兩個實(shí)數(shù)解,但由于條件③不滿足,故對原對數(shù)方程來說又無實(shí)數(shù)解了.這種除考慮判別式外,尚需考慮條件①、②、③,才能確定原方程的解的情況,必須引起注意,否則容易出錯.3 .?dāng)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用由于冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象都比較單一.也便于畫出,因此利用它們的圖象來比較大小,和討論方程根的情況的題目比較普遍. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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