已知直角△ABC中，
AB
=（1，1），
AC
=（2，k），則實(shí)數(shù)k的值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知
BC
=
AC
-
AB
=（1，k-1），當(dāng)AB⊥AC時(shí)，
AB
•
AC
=2+k=0；當(dāng)AB⊥BC時(shí)，
AB
•
BC
=1+k-1=0；當(dāng)AC⊥BC時(shí)，
AC
⊥
BC
=2+k2-k=0．由此能求出實(shí)數(shù)k的值．
解答： 解：∵直角△ABC中，
AB
=（1，1），
AC
=（2，k），
∴
BC
=
AC
-
AB
=（1，k-1），
∴當(dāng)AB⊥AC時(shí)，
AB
•
AC
=2+k=0，解得k=-2；
當(dāng)AB⊥BC時(shí)，
AB
•
BC
=1+k-1=0，解得k=0；
當(dāng)AC⊥BC時(shí)，
AC
⊥
BC
=2+k2-k=0，無解．
綜上，k的值為：0或-2．
故答案為：0或-2．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)k的值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，則3cos2θ+4sin2θ=
 
．

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設(shè)a=logπ3，b=20.3，c=log2
1
3
，則（　�。�
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B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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曲線y=e-2x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為（　�。�
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B、x+y-2=0
C、2x-y+2=0
D、2x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有500件產(chǎn)品編號從1到500，現(xiàn)在從中抽取5件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號為（　�。�
A、50，100，150，200，250
B、50，150，200，350，400
C、50，110，170，230，290
D、100，200，300，400，500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，8），則f（5）的值為（　　）
A、243B、125
C、40D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)1+
1
i
在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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