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（2009•上海模擬）科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設I為地震時所散發(fā)出來的相對能量強度，則里氏震級量度r可定義為r=
23
lgI+2．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是8.0級，而1976年唐山地震的震級為7.8級，那么汶川地震所散發(fā)的相對能量是唐山地震所散發(fā)的相對能量的
2
2
倍．（精確到個位）
分析：由題意分別求出2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是8.0級，而1976年唐山地震的震級為7.8級，兩次地震的能量，然后求出比值即可．
解答：解：2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是8.0級，所以8=
2
3
lgI+2，lgI=9，I=109
而1976年唐山地震的震級為7.8級，7.8=
2
3
lgI+2，lgi=8.7，i=108.7；
所以
I
i
=
109
108.7
=100.3≈2．
汶川地震所散發(fā)的相對能量是唐山地震所散發(fā)的相對能量的2倍．
故答案為：2．
點評：本題是應用題，考查對數的基本運算，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）在解決問題：“證明數集A={x|2＜x≤3}沒有最小數”時，可用反證法證明．假設a（2＜a≤3）是A中的最小數，則取a′=
a+2
2
，可得：2=
2+2
2
＜a′=
a+2
2
＜
a+a
2
=a≤3，與假設中“a是A中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集B={x|x=
n
m
，m，n∈N*，并且n＜m}沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設x=
n0
m0
是B中的最大數，則可以找到x'=
n0+1
m0+1
n0+1
m0+1
（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設矛盾！所以數集B沒有最大數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構成的區(qū)間的長度為
6
，求實數a的值；
（2）已知關于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構成的各區(qū)間的長度和超過
π
3
，求實數b的取值范圍；
（3）已知關于x的不等式組
7
x+1
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集構成的各區(qū)間長度和為6，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=
{x|0＜x≤3}
{x|0＜x≤3}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），從集合B中任取一元素，則該元素的模為
2
的概率為
2
7
2
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知點列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
x4
上的點，點列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點An、Bn、An+1構成以Bn為頂點的等腰三角形．
（1）證明：數列{yn}是等差數列；
（2）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數，并求數列{xn}的通項公式；
（3）對上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當條件，提出一個問題，并做出解答．（根據所提問題及解答的完整程度，分檔次給分）

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