已知A(1，－2)、B(2，1)、C(3，2)和D(－2，3)，以為一組基底來表示．

答案：
解析：


提示：

本題主要考查向量的坐標表示、向量的坐標運算、平面向量基本定理以及待定系數(shù)法等知識．求解時首先由點A、B、C的坐標求得向量等的坐標，然后根據(jù)平面向量基本定理得到等式，再列出關于m、n的方程組，進而解方程求出所表示的系數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx•cos2
θ
2
+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f(A)=
3
2
，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
與
b
的夾角為θ．
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若θ=
π
4
，求|
a
+3
b
|；
（3）若
a
-2
b
與
a
垂直，求cosθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
夾角為60°．
（1）求
a
在
b
方向上的投影及|
a
+
b
|的值；
（2）若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1， |
b
|=2， (
a
-2
b
)•(7
a
+3
b
)=-6，且
c
=m
a
+4
b
， 
d
=5
a
+m
b
，
（1）求
a
和
b
的夾角；
（2）當m取何值時，
c
與
d
共線？
（3）當m取何值時，
c
與
d
垂直？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1 ，  |
b
|=2 ，  
c
=
a
-
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
 ，  
b
的夾角θ=
 
．

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