Question

已知A箱內(nèi)有紅球1個(gè)和白球（n+1）個(gè)，B箱內(nèi)有白球（n-1）個(gè)（n∈N，且n≥2），現(xiàn)隨意從A箱中取出3個(gè)球放入B箱，將B箱中的球充分?jǐn)噭蚝�，再從中隨意取出3個(gè)球放入A箱，則紅球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分兩步進(jìn)行：第一步：隨意從A箱中取出3個(gè)球放入B箱，紅球從A箱移到B箱概率為，此時(shí)，B箱內(nèi)共有n+2個(gè)球，第二步：將B箱中的球充分?jǐn)噭蚝�，再從中隨意取出3個(gè)球放入A箱，則紅球放入A箱的概率為；進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理從而可得解
解答：解：由題可知：第一步：A箱內(nèi)有紅球1個(gè)和白球（n+1）個(gè)共n+2個(gè)球．從A箱中取出3個(gè)球放入B箱，紅球從A箱移到B箱概率為：．此時(shí)，B箱內(nèi)共有n+2個(gè)球：一個(gè)紅球，n+1個(gè)白球；
第二步：將B箱中的球充分?jǐn)噭蚝�，再從中隨意取出3個(gè)球放入A箱，則紅球放入A箱的概率為：，
∴紅球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于×=．故答案：選C．
點(diǎn)評：本題考查等可能性事件概率及分步計(jì)數(shù)原理的知識(shí)，需要搞清所求概率事件，可分成兩步：（1）從A箱中取出3個(gè)球放入B箱，紅球從A箱移到B箱．（2）將B箱中的球充分?jǐn)噭蚝�，再從中隨意取出3個(gè)球放入A箱．要將事件分析清楚，這是解概率題的關(guān)鍵．