設O為坐標原點，點A（1，1），若點B（x，y）滿足則•取得最大值時，點B的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．無數(shù)
【答案】分析：由題意畫出圖形，通過向量的幾何意義求出B的個數(shù)．
解答：解：由題意畫出B的區(qū)域，如圖陰影部分，
•取得最大值時，即•=cosθ≤．
B只能在圖中（2，2）點，僅此一點
故選A．
點評：本題考查線性規(guī)劃的應用，向量的數(shù)量積的應用，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0 
0≤x≤1
0≤y≤1
，則
OA
•
OB
 取得最大值時，點B的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
則
OA
•
OB
取得最大值時，點B的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點A（4，3），B是x正半軸上一點，則△OAB中
OB
AB
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•威海二模）設O為坐標原點，點A（1，-2），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x≥-1
x+2y≥3
2x+y≤3
上的一個動點，則
OA
•
OM
的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e，且b，e，
1
3
為等比數(shù)列，曲線y=8-x2恰好過橢圓的焦點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設雙曲線C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1的頂點和焦點分別是橢圓C1的焦點和頂點，設O為坐標原點，點A，B分別是C1和C2上的點，問是否存在A，B滿足
OA
=
1
2
OB
．請說明理由．若存在，請求出直線AB的方程．

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