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已知A（5，-2），B（-1，2），C（a，0），且|AB|=2|BC|，則實數a=
2或-4
2或-4
．
分析：通過三個點的坐標，利用距離相等關系，列出方程求出a的值即可．
解答：解：因為A（5，-2），B（-1，2），C（a，0），且|AB|=2|BC|，
所以
(5+1)2+(-2-2)2
=2
(a+1)2+(0-2)2
，
即52=4（a+1）2+16，解得a=2或-4；
故答案為：2或-4．
點評：本題考查兩點間的距離公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（5，2）、B（1，1）、C(1，
225
)，在△ABC所在的平面區(qū)域內，若使目標函數z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（5，2），B（-1，4），則AB的垂直平分線方程為（　　）
A、x-3y+7=0B、3x-y-3=0C、3x+y-7=0D、3x-y-7=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設坐標原點O為△ABC的重心，已知A（5，-2）、B（7，4），則AB邊上的中線所在直線方程為
x-6y=0
x-6y=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設坐標原點O為△ABC的重心，已知A（5，-2）、B（7，4），則AB邊上的中線所在直線的斜率為
1
6
1
6
．

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