已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}且()∩B={1,9},A∩B={2},()∩()={4,6,8},求集合A、B.

答案:略
解析:

解:如圖所示,全集U由四個集合()B,ABA()()

()組成,且以上任兩個集合的交集為Æ ,故全集中每個元素僅屬四個集合中的一個集合.

A()={3,5,7}

A={35,7,2},B={21,9}


提示:

對于集合關(guān)系比較復雜的問題,借助Venn圖解決會更形象,直觀,有效,充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要性.

由于題目條件中,集合間的關(guān)系比較復雜,可以借助Venn圖直觀表示.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

12、已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,4},B={4,5,6},則A∩(CUB)=
{2,3}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},則?UM=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合U={1,2,…,n},n∈N*.設(shè)集合A同時滿足下列三個條件:
①A⊆U;
②若x∈A,則2x∉A;
③若x∈CUA,則2x∉CUA.
(1)當n=4時,一個滿足條件的集合A是
{2},或{1,4},或{2,3},或{1,3,4}
{2},或{1,4},或{2,3},或{1,3,4}
;(寫出一個即可)
(2)當n=7時,滿足條件的集合A的個數(shù)為
16
16

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},則(CUA)∩B=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合U={-1,2,xlgx},A={-1,2},且?UA={10},則x=
10或
1
10
10或
1
10

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