Question

9．同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，計(jì)算下列事件的概率：
（1）事件A：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同；
（2）事件B：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為8；
（3）事件C：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)．

Answer 1

分析 （1）將兩個(gè)骰子標(biāo)上記號A、B，將A、B骰子的點(diǎn)數(shù)依次記為（x，y），共有6×6=36種等可能的結(jié)果，利用列舉法求出兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率．
（2）利用列出法能求出出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為8的概率．
（3）出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)包括“x是奇數(shù)、y是偶數(shù)”和“x是偶數(shù)、y是奇數(shù)”，由此能求出兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率．

解答 解：（1）將兩個(gè)骰子標(biāo)上記號A、B，將A、B骰子的點(diǎn)數(shù)依次記為（x，y），
則共有6×6=36種等可能的結(jié)果，
出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的結(jié)果有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4（5，5）（6，6）共6種．
∴P（A）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
（2）出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為8的結(jié)果有（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）共5種，
∴P（B）=$\frac{5}{36}$．
（3）出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)包括“x是奇數(shù)、y是偶數(shù)”和“x是偶數(shù)、y是奇數(shù)”，
共有3×3+3×3=18種，
∴P（C）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．