Question

函數(shù)的零點個數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：先把研究函數(shù)零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的函數(shù)y=3sinx與y=logx的交點個數(shù)，再利用函數(shù)的周期以及函數(shù)的最值以及單調(diào)性畫出函數(shù)圖象，由圖即可得出結(jié)論．
解答：解：因為函數(shù)的零點個數(shù)就是對應(yīng)的函數(shù)y=3sinx與y=logx的交點個數(shù)．
又因為函數(shù)y=3sinx的周期T==4．而y=logx=-3⇒x=8．
在同一坐標系中畫圖得：
又圖得：交點有5個．
故函數(shù)的零點個數(shù)是5．
故選  D．
點評：本題的易錯點在于對函數(shù)的基本性質(zhì)理解不透，以至于圖象畫的不準，影響判斷．