求出下列函數(shù)的定義域．

(1)；　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)

 

答案：
解析：

（1）且

（2）

 


提示：

使分式和無理式有意義

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
3
x，
（1）當(dāng)x∈[
1
3
，3]時(shí)，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h（a）；
（3）我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=
x2-1
+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)研究與函數(shù)f（x）=tanx相關(guān)的下列問題，在表中填寫結(jié)論．
問  題 結(jié)  論（不需要過程） 分?jǐn)?shù)
求f(2x-
π
3
)的定義域
求函數(shù)f(2x-
π
3
)的周期
寫出f(2x-
π
3
)的單調(diào)區(qū)間（指明是增還是減）
寫出f(x-
π
2
)在區(qū)間[-
π
4
， 
π
4
]范圍內(nèi)的值域
寫出f（2x）圖象的所有對(duì)稱中心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)（即（0，0））對(duì)稱這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣，有下面的結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱．
②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，f（a））成中心對(duì)稱（注：若a不屬于x的定義域時(shí)，則f（a）不存在）．
利用上述結(jié)論完成下列各題：
（1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)，并加以證明．
（2）已知m（m≠-1）為實(shí)數(shù)，試問函數(shù)f(x)=
x+m
x-1
的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，求出對(duì)稱中心的坐標(biāo)并說明理由；若不是，請(qǐng)說明理由．
（3）若函數(shù)f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4的圖象關(guān)于點(diǎn)(
2
3
，f(
2
3
))成中心對(duì)稱，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求出下列函數(shù)的定義域．

(1)；　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)

 

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