直線l：（t為參數(shù)），曲線C：
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．
【答案】分析：（Ⅰ）利用極坐標與直角坐標的互化公式即可；
（Ⅱ）將直線的普通方程與橢圓的方程聯(lián)立，再利用弦長公式即可．
解答：解：（Ⅰ）由曲線C：，可化為2ρ2sin2θ+ρ2cos2θ=2，
化為直角坐標方程2y2+x2=2，即；
（Ⅱ）由直線l：（t為參數(shù)）消去參數(shù)t化為普通方程為2x-y+2=0
聯(lián)立消去y化為9x2+16x+6=0，
可知△＞0，
，，
∴直線l被曲線C截得的弦長==．
點評：熟練掌握極坐標與直角坐標的互化公式及弦長公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：（t為參數(shù)），圓C：ρ=2（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得的弦長為，則實數(shù)a的值為　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省泰州市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為．
（1）將曲線C的方程化成直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+，對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______
（B）已知直線l：（t為參數(shù)），圓C：ρ=2cos（θ-）（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得弦長為2，則a=______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年福建省泉州市惠安三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二階矩陣M=（）有特征值λ1=2及對應的一個特征向量．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若，求．
（2）已知直線l：（t為參數(shù)），曲線C1：  （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線C2C，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（θ為參數(shù)）和直線l：（t為參數(shù)），則直線l與圓C相交所得的弦長等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案