將長為1的小棒隨機拆成3小段，則這3小段能構(gòu)成三角形的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先設(shè)木棒其中兩段的長度分別為x、y，分別表示出木棒隨機地折成3段的x，y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的約束條件，再畫出約束條件表示的平面區(qū)域，利用面積測度即可求出構(gòu)成三角形的概率．
解答： 解：設(shè)三段長分別為x，y，1-x-y，
則總樣本空間為
0＜x＜1
0＜y＜1
x+y＜1
，
其面積為
1
2
，
能構(gòu)成三角形的事件的空間為
x+y＞1-x-y
x+1-x-y＞y
y+1-x-y＞x
，
其面積為
1
8
，
則所求概率為
1
8
1
2
=
1
4

故選C．
點評：本題主要考查了幾何概型，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，得到圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）試敘述：函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x2-2x＞0}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{x|x≤2}
B、{x|x≥1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|0≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2
•
34
•
632
-lg
1
100
+3log32的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是（　�。�
A、y=|x|
B、y=
x2
C、y=(
x
)2
D、y=logaax（a＞0，且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（-cosA，sinA），
n
=（cosB，sinB），且
m
•
n
=
2
2
，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（1）求角C的大�。�
（2）已知b=4，△ABC的面積為6，求邊長c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（x-2）的定義域是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，2）
C、（0，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域為R的函數(shù)f（x）=
-g(x)+a
2g(x)+b
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義加以證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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