Question

兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一人20分鐘，過時(shí)離去．則兩人能會(huì)面的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，做出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

20

60

 }，算出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，設(shè)事件A為“兩人能會(huì)面”，
試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，并且事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

20

60

}
所以事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=

5

9

．
故答案為：

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)幾何概型，對(duì)于這樣的問題，一般要通過把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．