設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},

B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(∁UA)∩B=,求m的值.


解:A={-2,-1},

由 (∁UA)∩B=得B⊆A,

因為方程x2+(m+1)x+m=0的判別式:

Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,所以B≠,

所以B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.

①若B={-1},則m=1;

②若B={-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時成立,

所以B≠{-2};

③若B={-1,-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,得m=2.

經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件.所以m=1或m=2.


練習冊系列答案
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已知，0≤β≤π，則2α－的范圍為________．

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函數(shù)y＝log2x＋logx(2x)的值域是(　　)

A．(－∞，－1] 

B．[3，＋∞)

C．[－1，3] 

D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

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已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},則集合∁U(A∪B)等于(　　)

(A){x|x≥0}     (B){x|x≤1}

(C){x|0≤x≤1}  (D){x|0<x<1}

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設(shè)a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,,b},則b-a=　　　　. 

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若p: =+kπ,k∈Z,q:f(x)=sin(ωx+)(ω≠0)是偶函數(shù),則p是q的(　　)

(A)充要條件    (B)充分不必要條件

(C)必要不充分條件   (D)既不充分也不必要條件

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若方程x2-mx+2m=0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是　　　. 

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已知命題p:函數(shù)y=(c-1)x+1在R上單調(diào)遞增;命題q:不等式x2-x+c≤0的解集是.若p且q為真命題,則實數(shù)c的取值范圍是　　　　. 

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命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（   ）

A．所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)     B．所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

C．存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)   D．存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

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