已知集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，求a的取值范圍．
∵A={x|-2≤x≤a}，
∴B={y|-1≤y≤2a+3}（a≥-2）
（1）當(dāng)-2≤a＜0時，C={z|a2≤z≤4}，若C⊆B，則必有
a2≥-1
4≤2a+3
，解得a≥
1
2
，不符，舍去；
（2）當(dāng)0≤a≤2時，C={z|0≤z≤4}，若C⊆B，則必有
0≥-1
4≤2a+3
，解得a≥
1
2
，因此
1
2
≤a≤2；
（3）當(dāng)a＞2時，C={z|0≤z≤a2}，若C⊆B，則必有
0≥-1
a2≤2a+3
，解得-1≤a≤3，因此2＜a≤3．
綜上有
1
2
≤a≤3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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