如圖,已知在四棱錐中, 底面四邊形是直角梯形, ,,.
(1)求證:;
(2)求直線與底面所成角的正切值.
(1)詳見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)要證面面垂直,需在一個(gè)面內(nèi)找一條直線與另外一個(gè)平面垂直,此題在面內(nèi),找到直線,由平面可推出,而,由線面垂直的判定就可得到平面,命題得證;(2)連結(jié),由平面可知,直線與底面所成的角就是,在直角三角形中進(jìn)行求解即可.
試題解析:(1)證明:∵平面,平面
∴ 2分
又∵即
∵面
∴面 4分
又∵面
∴面面 6分
(2)【解析】
連接
∵
∴是在底面內(nèi)的射影
∴為直線與底面所成角 9分
∵,
∴
又∵
∴,即直線與底面所成角的正切值為 12分.
考點(diǎn):1.面面垂直的證明;2.線面角的計(jì)算.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省鄭州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果直線//直線,且//平面,那么與的位置關(guān)系是( )
A. 相交 B. // C. D. //或
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南周口中英文學(xué)校高一下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在某項(xiàng)體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90 89 90 95 93 94 93去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )
A., B., C., D.,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
規(guī)定,則函數(shù)的值域?yàn)?/span>
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,,則=
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)在上的最大值比最小值大,則 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,且直線與直線垂直,則的值為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西鷹潭市高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω>0)(|φ|<,x∈R)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為( )
A. y=-4sin() B. y=-4sin()
C. y=4sin() D. y=4sin()
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com