設(shè)為雙曲線：（＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，分別為雙曲線的左右頂點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為，且滿足 ，則該雙曲線的離心率為

    （A）2        （B）       （C）         （D） 

 

【答案】

D

【解析】解：由題得以F1F2為直徑的圓的圓心是（0，0），半徑為：c；

故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+y2=c2；

又雙曲線的其中一條漸近線方程為：y=x

聯(lián)立 方程組可得： x=a ，y=b   ，即M（a，b）．

故MB垂直于AB；

所以tan∠MAB= = =tan30°；

即⇒=．

故雙曲線的離心率為

故答案為：

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ（λ≠0）同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，已知向量
m
=（1，0），|
AB
|=6，
AB
•
m
|
m
|
=3，則雙曲線的離心率e等于（　　）
A、2
B、
2
3
3
C、2或
3
D、2或
2
3
3

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設(shè)F1和F2為雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B)2 (C) (D)3

 

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設(shè)是雙曲線（a>0，b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若 且，則雙曲線的離心率為      

  A．       B．        C．2             D．

 

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設(shè)F1, F2分別為雙曲線（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上任一點(diǎn)。若的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是

A．（1，]    B．（1，3）         C．（1，3]         D．[，3）

 

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