Question

若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則__ __   _

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

試題分析：令函數(shù)f（x）=|x²-4x|-a=0，可得|x²-4x|=a．

由于函數(shù)f（x）=|x²-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，故函數(shù)y=|x²-4x|的圖象和函數(shù)y=a的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，

如圖所示：

故a=4．

故答案為 4．

考點(diǎn)：本題主要是考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是由題意可得函數(shù)y=|4x-x²|與函數(shù)y=a有3個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．