17．在${（{x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^4}$的展開式中，x的系數(shù)為24．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，令展開式中x的指數(shù)為1，即可求出x的系數(shù)．

解答 解：在${（{x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^4}$的展開式中，
通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{4}^{r}$•x4-r•${（\frac{2}{\sqrt{x}}）}^{r}$=${C}_{4}^{r}$•${x}^{4-\frac{3r}{2}}$•2r，
令4-$\frac{3}{2}$r=1，解得r=2；
∴展開式中x的系數(shù)為：22×${C}_{4}^{2}$=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，著重考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

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7．（2-i）（-2+i）=（　　）
A．-5B．-3+4iC．-3D．-5+4i

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8．一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中俯視圖是一個正三角形及其內(nèi)切圓，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$16\sqrt{3}-\frac{16π}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}-16π}}{3}$C．$8\sqrt{3}-\frac{8π}{3}$D．$\frac{{8\sqrt{3}-8π}}{3}$

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5．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）作圓${x^2}+{y^2}=\frac{a^2}{4}$的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P．若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$\sqrt{10}x±2y=0$B．$2x±\sqrt{10}y=0$C．$\sqrt{6}x±2y=0$D．$2x±\sqrt{6}y=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)${P_n}（{n，{S_n}}）（{n∈{N^*}}）$是曲線f（x）=x2+2x上的點(diǎn)．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，且滿足b1=a1，b2=a4．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記${c_n}={（{-1}）^n}{a_n}+{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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2．在隊(duì)內(nèi)羽毛球選拔賽中，選手M與B1，B2，B3三位選手分別進(jìn)行一場對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，M獲勝的概率分別為$\frac{4}{5}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，且各場比賽互不影響．
（1）若M至少獲勝兩場的概率大于$\frac{7}{10}$，則M入選下一輪，否則不予入選，問M是否會入選下一輪？
（2）求M獲勝場數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2a-b=2ccosB，則角C的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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6．下列四個結(jié)論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆否命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③“命題p∧q為真”是“命題p∨q為真”的充分不必要條件；
④命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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7．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為單位向量，其夾角為120°，則$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\overrightarrow b$=（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．-1D．2

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