如圖所示,墻上掛有一邊長為a的正方形木板,它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心,半徑為的圓弧,某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每個點(diǎn)的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是   
【答案】分析:本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義,關(guān)鍵是要找出陰影部分的面積,及正方形木板的面積,并將其代入幾何概型計(jì)算公式中進(jìn)行求解.
解答:解:S正方形=a2
S陰影=
故他擊中陰影部分的概率P==1-
故答案為:1-
點(diǎn)評:幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長度、面積、體積等,而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無關(guān).解決的步驟均為:求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N,最后根據(jù)P=求解.
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精英家教網(wǎng)如圖所示,墻上掛有一長為2π,寬為2的矩形木板ABCD,它的陰影部分是由函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]的圖象和直線y=1圍成的圖形.某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能投中木板,且擊中木板上每個點(diǎn)的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是
 

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精英家教網(wǎng)如圖所示,墻上掛有一長為2π寬為2的矩形木板ABCD,它的陰影部分是由y=sinx,x∈[
π
2
,
2
]
的圖象和直線y=1圍成的圖形,某人向此板投飛鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每一點(diǎn)的可能性相同,則他擊中陰影部分的概率是
 

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如圖所示,墻上掛有一長為2π寬為2的矩形木板ABCD,它的陰影部分是由y=sinx,的圖象和直線y=1圍成的圖形,某人向此板投飛鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每一點(diǎn)的可能性相同,則他擊中陰影部分的概率是    

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如圖所示,墻上掛有一長為2π,寬為2的矩形木板ABCD,它的陰影部分是由函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]的圖象和直線y=1圍成的圖形.某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能投中木板,且擊中木板上每個點(diǎn)的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是   

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如圖所示,墻上掛有一長為2π寬為2的矩形木板ABCD,它的陰影部分是由y=sinx,的圖象和直線y=1圍成的圖形,某人向此板投飛鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每一點(diǎn)的可能性相同,則他擊中陰影部分的概率是    

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