討論方程
x2
5-m
+
y2
2-m
=1（m＜3）所表示的曲線類型．
分析：方程
x2
a
+
y2
b
=1表示橢圓的充要條件是
a＞0
b＞0
a≠b
；方程
x2
a
+
y2
b
=1表示雙曲線的充要條件是ab＜0．
解答：解：在
x2
5-m
+
y2
2-m
=1（m＜3）中，
當
5-m＞0
2-m＞0
m＜3
5-m≠2-m
時，即m＜2時，
方程
x2
5-m
+
y2
2-m
=1（m＜3）表示焦點在x上的橢圓．
當
(5-m)(2-m)＜0
m＜3
，即2＜m＜3時，
方程
x2
5-m
+
y2
2-m
=1（m＜3）表示焦點在x軸上的雙曲線．
故當m∈（2，3）時，此方程表示焦點在x軸上的雙曲線；
當m∈（-∞，2）時，此方程表示焦點在x軸上的橢圓．
點評：本題考查雙曲線和橢圓的簡單性質(zhì)的應用，是基礎題，解題認真審題，仔細解答．
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