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從數列{
1
2n
}(n∈N*)中可以找出無限項構成一個新的等比數列{bn}，使得該新數列的各項和為
1
7
，則此數列{bn}的通項公式為______．
設數列{bn}的首項為b1=
1
2k
，公比為q=
1
2m
，m，k∈N*
∵
b1
1-q
=
1
7

∴
1
2k
=
1
7
(1-
1
2m
)即2k-2k-m=7
∵m，k∈N*∴2k是偶數，則2k-m一定是奇數
則k-m=0即k=m，2k-2k-m=2k-1=7
∴k=m=3，q=b1=
1
8
，
∴bn=
1
8
• (
1
8
)n-1=
1
8n

故答案為：
1
8n
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網把數列{
1
2n-1
}（n∈N*）的所有項按照從大到小的原則寫成如圖所示的數表，其中的 第k行有2k-1個數，第k行的第s個數（從左數起）記為A（k，s），則A（5，12）表示的數是
 
；
1
2009
這個數可記為A（
 
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）從數列{
1
2n
}(n∈N*)中可以找出無限項構成一個新的等比數列{bn}，使得該新數列的各項和為
1
7
，則此數列{bn}的通項公式為
1
8n
1
8n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網把數列{
12n-1
}(n∈N*)的所有項按照從大到小的原則寫成如圖所示的數表，其中的第k行有2k-1個數，第k行的第s個數（從左數起）記為A（k，s），則A（10，495）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）數列{2n-1}的前n項1，3，7，…，2n-1組成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為Tk（若只取一個數，規(guī)定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則當n=3時，S3=
63
63
；試寫出Sn=
2
n(n+1)
2
-1
2
n(n+1)
2
-1
．

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