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【題目】為緩解交通運行壓力,某市公交系統(tǒng)實施疏堵工程.現調取某路公交車早高峰時段全程運輸時間(單位:分鐘)的數據,從疏堵工程完成前的數據中隨機抽取5個數據,記為組;從疏堵工程完成后的數據中隨機抽取5個數據,記為組.

組:

組:

(Ⅰ)該路公交車全程運輸時間不超過分鐘,稱為“正點運行”.從兩組數據中各隨機抽取一個數據,求這兩個數據對應的兩次運行中至少有一次“正點運行”的概率;

(Ⅱ)試比較兩組數據方差的大。ú灰笥嬎悖⒄f明其實際意義.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)組數據的方差小于組數據的方差.說明疏堵工程完成后,該路公交車全程運輸時間更加穩(wěn)定,而且“正點運行”率高,運行更加有保障..

【解析】

(Ⅰ)先求出從,兩組數據中各隨機抽取一個數據,不同的取法的種數,在求出兩個數據對應的兩次運行中至少有一次“正點運行”的種數,最后利用古典概型計算公式,求出概率;

(Ⅱ)可以通過數據的波動情況判斷出方差的大小,最后得出結論.

(Ⅰ)解:從,兩組數據中各隨機抽取一個數據,所有不同的取法共有種.

組中取到時,組中符合題意的取法為,

種;

組中取到時,組中符合題意的取法為

種;

因此符合題意的取法共有種,

所以該路公交車至少有一次“正點運行”的概率.

(Ⅱ)解:組數據的方差小于組數據的方差.說明疏堵工程完成后,該路公交車全程運輸時間更加穩(wěn)定,而且“正點運行”率高,運行更加有保障.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱柱中, 平面, , 分別是棱的中點.

(1)求證: 平面;

(2)求證: 平面.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知為三個不同的定點.以原點為圓心的圓與線段都相切.

(Ⅰ)求圓的方程及的值;

(Ⅱ)若直線與圓相交于兩點,且,求的值;

(Ⅲ)在直線上是否存在異于的定點,使得對圓上任意一點,都有為常數?若存在,求出點的坐標及的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某村莊對村內50名老年人、年輕人每年是否體檢的情況進行了調查,統(tǒng)計數據如表所示:

每年體檢

未每年體檢

合計

老年人

7

年輕人

6

合計

50

已知抽取的老年人、年輕人各25名

(Ⅰ)請完成上面的列聯表;

(Ⅱ)試運用獨立性檢驗思想方法,判斷能否有99%的把握認為每年是否體檢與年齡有關?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖,在長方體中,若分別是棱的中點,則必有( )

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

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【題目】某射擊游戲規(guī)定:每位選手最多射擊3次;射擊過程中若擊中目標,方可進行下一次射擊,否則停止射擊;同時規(guī)定第i(i=1,2,3)次射擊時擊中目標得4﹣i分,否則該次射擊得0分.已知選手甲每次射擊擊中目標的概率為0.8,且其各次射擊結果互不影響.
(Ⅰ)求甲恰好射擊兩次的概率;
(Ⅱ)設該選手甲停止射擊時的得分總和為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數學期望.

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【題目】已知函數.

(Ⅰ)若函數處取得極值,求的值;

(Ⅱ)設,若函數在定義域上為單調增函數,求的最大整數值.

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【題目】從含有兩件正品,和一件次品的3件產品中每次任取一件,連續(xù)取兩次,求取出的兩件產品中恰有一件是次品的概率.

(1)每次取出不放回;

(2)每次取出后放回.

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【題目】如圖所示,ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮,其中ATN是一半徑為6米的扇形,已經被腐蝕不能使用,其余部分完好可利用.工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮,其中P是弧TN上一點.設,長方形的面積為S平方米.

(1)求關于的函數解析式;

(2)求的最大值.

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