Question

圓A：x²+y²+4x+2y+1=0與圓B：x²+y²-2x-6y+1=0的位置關(guān)系是（　�。�

• A、相交
• B、相離
• C、相切
• D、內(nèi)含

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出R-r和R+r的值，判斷d與R-r及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系．

解答： 解：把圓x²+y²+4x+2y+1=0和x²+y²-2x-6y+1=0分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
（x+2）²+（y+1）²=4，（x-1）²+（y-3）²=9，
故圓心坐標(biāo)分別為（-2，-1）和（1，3），半徑分別為R=2和r=3，
∵圓心之間的距離d=

(1+2)2+(3+1)2

=5，R+r=5，
則兩圓的位置關(guān)系是相外切．
故選：C．．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，位置關(guān)系分別是：當(dāng)0≤d＜R-r時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)d=R-r時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)R-r＜d＜R+r時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d=R+r時(shí)，兩圓外切；當(dāng)d＞R+r時(shí)，兩圓外離（其中d表示兩圓心間的距離，R，r分別表示兩圓的半徑）．