Question

已知下列數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和s_n=3ⁿ+1，求它的通項(xiàng)公式a_n．

Answer 1

【答案】分析：a₁=S₁=3+1=4，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+1）-（3^n-1+1）=2×3^n-1．當(dāng)n=1時(shí)，2×3^1-1=2≠a₁，由此能求出a_n．
解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=3+1=4，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+1）-（3^n-1+1）=2×3^n-1．
當(dāng)n=1時(shí)，2×3^1-1=2≠a₁，
∴a_n=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．