精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸為極軸）中，曲線的方程，與相交于兩點，則公共弦的長是    　　．

 

【答案】

【解析】。

試題分析：根據題意將參數方程化為普通方程得到，曲線：，而曲線的方程為x-y+2=0,那么可知圓心到直線的距離，圓的半徑為2，那么可知半弦長為，因此弦長為，故答案為

考點：本試題考查了參數方程和極坐標方程的運用。

點評：研究直線與圓的相交弦的弦長問題，可以結合韋達定理（根與系數的關系），來表示弦長

，也可以利用圓的半徑和圓心到直線的距離和半弦長的勾股定理來得到，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為
x=cosθ
y=sinθ
θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2在極坐標系中的方程為ρ=
b
sinθ-cosθ
．若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則實數b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C1的方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C2：ρcosθ=1與C1的焦點之間的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程）在直角坐標系中，曲線C1的方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C2：ρcosθ=1與C1的交點之間的距離為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）（坐標系與參數方程選做題）
在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數）；在極坐標系（以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρ cos(θ+
π
4
)=
2
，則C1與C2兩交點的距離為
2
7
2
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C的參數方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，在極坐標系中曲線Γ的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ=1，曲線Γ與C相交于兩點A、B，則弦長|AB|等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案