Question

在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，由組合數(shù)公式分別求得兩種情況下的抽法數(shù)，進而相加可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，
“有2件次品”的抽取方法有C₃²C₉₇³種，
“有3件次品”的抽取方法有C₃³C₉₇²種，
則共有C₃²C₉₇³+C₃³C₉₇²種不同的抽取方法，
故選B．
點評：本題考查組合數(shù)公式的運用，解題時要注意“至少”“至多”“最少”“最少”等情況的分類討論．