20．已知tanα=3，則$\frac{3sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 解法一：由tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=3，那么$\frac{3sinα-cosα}{sinα+cosα}$分子分母同時(shí)除以cosα，即可得到答案．
解法二：由tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=3，則有sinα=3cosα，帶入計(jì)算即可得到答案．

解答 解：解法一：由tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=3，
$\frac{3sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{\frac{3sinα-cosα}{cosα}}{\frac{sinα+cosα}{cosα}}$=$\frac{3tanα-1}{tanα+1}=\frac{3×3-1}{3+1}=2$
解法二：由tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=3，則有sinα=3cosα，
$\frac{3sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{3×3cosα-cosα}{3cosα+cosα}=\frac{8cosα}{4cosα}=2$
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“弦化切”“切化弦”的思想及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（3，1）在橢圓上，△PF1F2的面積為2$\sqrt{2}$．
（1）①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②若∠F1QF2=$\frac{π}{3}$，求QF1•QF2的值．
（2）直線y=x+k與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知sin2α=-sinα，則tanα=±$\sqrt{3}$或0．

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8．若函數(shù)f（x）=（3m-1）xm為冪函數(shù)，則m等于$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知直線的方程是x-4y+8=0，那么此直線在y軸上的截距為（　�。�
A．2B．-8C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x≥\frac{1}{2}\\ 1-2x，x＜\frac{1}{2}\end{array}$．
（1）在所給坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的圖象（每個(gè)小正方形格子的邊長(zhǎng)為單位1）；
（2）求f（-1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，從正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中選出的4個(gè)點(diǎn)恰為一個(gè)正四面體的頂點(diǎn)．
（Ⅰ）若選出4個(gè)頂點(diǎn)包含點(diǎn)A，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)正四面體；
（Ⅱ）求棱長(zhǎng)為a的正四面體外接球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某校從高二年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次從這個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有10名同學(xué)上次被抽到過(guò)，估計(jì)該校高二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A．400B．800C．1200D．1600

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已知集合，則的元素個(gè)數(shù)是___________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案